معرفی رگرسیون خطی(Linear regression)

یکی از هدف های اصلی بسیاری از پژوهش های آماری ا یجاد وابستگی هایی است تا پیش بینی یک یا چند متغیر را بر حسب سایرین ممکن می سازد.

در عمل مسایل متعددی وجود دارند که در آن ها مجموعه ای از داده ها زوج شده بر آن دلالت می کند که رگرسیون خطی است و در آن توزیع توأم متغیرهای تصادفی تحت بررسی رانمی دانیم اما با این حال می خواهیم که ضرایب رگرسیون را برآ ورد کنیم.

روش رگرسیون خطی یک تکنیک یادگیری نظارتی است که به وسیله آ ن می خواهیم تغییرات یک متغیر وابسته بوسیلهُ ترکیب خطی از یک یا چند متغیر مستقل مدل کنیم . حالت کلی معادله آن به این صورت است :

(۱) f(x₁+x₂+…+x_n)=a₁x₁+a₂ x₂+…+a_n x_n+b

که xها متغیر مستقل و aهاو b ضرایب ثابت هستند وf(x₁.x₁…x_n) متغیر وابسته می باشند.حالت ساده این معادله بصورت (۲) y=ax+b است که در اینجا yمتغیر وابسته است.

یک روش برای تعیین ضرایب a,b روش حداقل مربعات است.ملاک کمترین مربعات این است که مجموع مربعات ا نحراف ها را مینیمم کنیم؛بنابراین اگر مجموعهای از داده های زوج شده مانند {(x_i,y_i),i=1,2,…,n} داده شده باشد، برآ وردهای کم ترین مر بعات ضرایب رگرسیون، مقادیری مانندa,bهستند که به ازای آنها کمیت مینیمم است.

مزیت رگرسیون خطی این است که فهمیدن و کار با آن ساده است در حالت کلی برای استراتژی و پیش بینی مناسب است. با بکار بردن این روش از نتایج خروجی می توان دریافت که این روش مناسب بوده یا خیر . بنابر این معیارهایی داریم که با استفاده از آنها می توان دریافت که آیا می توان به نتایج خروجی اطمینان کرد یا خیر؟

آنچه در انجام رگرسیون مهم به نظر می رسد،تعیین میزان همبسته بودن داده ها به یکدیگر است.با مشخص کردن میزان همبسته بودن داده های متغیرهای ورودی و خروجی می توان دریافت که رگرسیون خطی برای انجام داده کاوی مناسب است یا خیر، بنابراین ضریب همبستگی و برآوردهای آن در بسیاری از پژوهش های آماری اهمیت دارند. شرایطی که وقتی چند متغیر پیشگو با یکدیگر هم پوشانی دارند،این هم پوشانی منجر نااستواری و تزلزل در فضای جواب می شود،همچنین منجر به نتایج بی ارتباط(بی ربط) می شود.حتی اگر از این تزلزل اجتناب شود هم پوشانی بین متغیرهایی که میزان بین متغیرهایی همبستگی آنها زیاد است ،منجر به تاکید کردن روی بخش خاصی از مدل می شود.

بنابر این از بین متغیر های ورودی مواردی که با هم بستگی زیادی دارند، نباید با هم در تعیین ارزش متغیر خروجی بکار برده شوند.

گزیده ای از خدمات تحلیلی قابل ارائه ( کمی و کیفی) آکادمی تحلیل دکتر طالعی فر با استفاده از کادری مجرب و زبده

1.تحلیل روایی و پایایی انواع پرسشنامه های استاندارد مرتبط با موضوع درخواست دهنده

2. تحلیل های توصیفی (تهیه انواع جداول فراوانی، محاسبه انواع آماره های توصیفی پراکندگی و مرکزی، تهیه انواع نمودارهای آماری (نموداری کیفی و کمی))

3. تحلیل های استنباطی ( تحلیل واریانس، آزمون های آماری پارامتریک و ناپارامتریک، تحلیل های رگرسیون و همبستگی، تحلیل عاملی اکتشافی و تاییدی و …).

4. مدلسازی معادلات ساختاری و تحلیل مسیر

5.تحلیل های مرتبط با تکنیک های تصمیم گیری (تک یا چند معیاره)

6. تحلیل پویایی سیستم (مدلسازی، اعتبارسنجی رفتار مدل، شبیه سازی متغیرهای کلیدی مدل، سناریوسازی)

7.تحلیل گراندد تئوری (داده بنیاد)

8.تحلیل تم (تحلیل مضمون)

9.تحلیل محتوا

10.پدیدار شناسی