نکات کلیدی در استفاده از تحلیل رگرسیون

نکات کلیدی:

نکته 1: برای اینکه محقق بتواند از رگرسیون خطی استفاده نماید شرایطی بایستی محقق شود به شرح زیر:

میانگین (امید ریاضی) خطاها باید صفر باشد و واریانس خطا ثابت باشد. در یک کلام این بدان معنی است که توزیع خطاها بایستی دارای توزیع نرمال باشد. محققان بیان می دارند که استفاده از رگرسیون خطی منوط به نرمال بودن توزیع خطا است. در صورتی که توزیع مقادیر خطا نرمال نباشد، حتی با وجود نرمال بودن توزیع متغیر وابسته، امکان استفاده از رگرسیون خطی وجود ندارد.

بین خطاهای مدل، همبستگی وجود نداشته باشد. برای بررسی استقلال خطاها از آزمون دوربین واتسون استفاده می‌گردد. چنانچه مقدار آن در بازه 1.5 تا 2.5 قرار بگیرد به معنای عدم همبستگی بین خطاها است.

متغیر وابسته دارای توزیع نرمال باشد.

بین متغیرهای مستقل همبستگی وجود نداشته باشد (دارای هم خطی نباشد). در این خصوص می توان از دو ضریب تحمل و یا عامل تورم واریانس یاد کرد. ضریب تحمل که معادل R²-1 است دلالت بر نسبت واریانس استانداردشده کلی دارد که به وسیله دیگر متغیرها تبیین نمیشود. ضریب تحمل یک دهم یا کمتر نشان دهنده همخطی بودن است. عامل تورم واریانس یکی دیگر از روش های تشخیص همخطی بودن است که معادل (R²-1)/1 است و نشان دهنده نسبت واریانس استانداردشده کلی به واریانس یگانه است. اگر ارزش عامل تورم واریانس بالاتر از 10 باشد نشاندهنده هم خطی بودن است.

نکته 2: زمانی که هم توزیع مقادیر خطا و هم توزیع متغیر وابسته نرمال نباشد، با استفاده از تبدیل‌های مختلف برای توزیع متغیر وابسته، سعی در ایجاد شانس برای نرمال کردن توزیع مقادیر خطا داریم. در واقع در این شرایط، هدف اصلی از نرمال کردن توزیع متغیر وابسته، نرمال کردن توزیع خطا است.

نکته 3: بین رگرسیون خطی چندگانه و رگرسیون چند متغیره تفاوت وجود دارد. حال آن که به اشتباه در بسیاری از کتب و مقالات به جای استفاده از رگرسیون خطی چندگانه از رگرسیون خطی چند متغیره استفاده می‌شود. “در بحث تخصصی، موقعی از رگرسیون چندمتغیره صحبت می‌کنیم که چند متغیر وابسته داشته باشیم. به عبارت دیگر می‌خواهیم بین یک یا چند متغیر مستقل با چند متغیر وابسته رابطه‌ای توأم برقرار کنیم”. در حالی که در رگرسیون خطی چندگانه، تأثیر یا رابطه چند متغیر مستقل و یک متغیر وابسته بررسی می‌شود.

نکته 4: زمانی که متغیر وابسته در سطح اسمی است و متغیرهای مستقل هم ترتیبی/ اسمی و هم فاصله ای هستند از رگرسیون لجستیک می توان استفاده نمود. در این نوع از رگرسیون برخلاف رگرسیون خطی پیش فرض نرمال بودن متغیرهای پیش بین نیاز نیست. بطورکلی از رگرسیون لجستیک برای پیش بینی عضویت طبقه برای مواردی که از قبل عضویت در آن مشخص نیست استفاده می کنیم. ضمنا خود رگرسیون لجستیکی در 2 نوع وجود دارد: رگرسیون لجستیک دو وجهی و رگرسیون لجستیک چند وجهی.

نکته 5: ضریب همبستگی شاخص مفیدی از درجه ارتباط بین دو متغیر کمی است (برای بررسی رابطه بین متغیرهای کمی نرمال از ضریب همبستگی پیرسون و برای متغیرهای کمی غیرنرمال و رتبه ای از ضریب همبستگی اسپیرمن استفاده می شود) اما در عین حال در خیلی از مقالات دیده می شود که از آن استفاده نابجا می شود که همین امر موجب ایجاد نتایج غیرواقعی می شود. بنابراین بایستی به این نکته دقت داشت که در خیلی از تحلیل ها نباید از این ضریب استفاده برد که شامل:

محاسبه ضریب همبستگی ساده برای داده هایی که شامل بیش از یک مشاهده در همه یا تعدادی از نمونه ها می شوند اشتباه است زیرا چنین مشاهداتی مستقل نیستند (آلتمن،1997)

استفاده از ضریب همبستگی برای مقایسه روش های مختلف اندازه گیری بر روی متغیر مشابه مناسب نیست زیرا همبستگی فقط ارتباط خطی-نه توافق بین دو روش-را ارزیابی می کند(آلتمن،1997)

استفاده از ضریب همبستگی برای ارتباط دادن تغییرات بر روی زمان به مقدار اولیه، نتایج گمراه کننده ای به بار می آورد.

محاسبه ضریب همبستگی برای داده هایی که شامل زیر گروهای مشخص با سطوح مختلف میانگین در یک یا هر دو متغیر هستند می تواند گمراه کننده باشد.

استفاده از ضریب همبستگی برای شناسایی روابط علی و معلولی نادرست است بلکه هدف فقط آن است که مشخص شود کدام متغیر با مغیر دیگر بطورنسبی در جهت مثبت یا منفی همگام است (به بیان دیگر همبستگی معیاری برای بررسی تغییرات همزمان یا کوواریانس استاندارد شده است). به بیان دیگر همبستگي بين ‏دو متغير نبايستي به اين صورت تفسير شود كه يك متغير تنها علت متغير ديگري است. غالباً عوامل ديگري وجود ‏دارند كه بر هر دو متغير تاثير مي‌گذارند. بایستی توجه داشت که اشتباه گرفتن همبستگی با علیت می‌تواند در قضاوت و تعیین سیاست فاجعه آمیز باشد

از پیش فرض های مهم برای انجام آزمون همبستگی جمع آوری داده ها به طور تصادفی است که گاها به دست فراموشی سپرده می شود.

استفاده از همبستگی پیرسون برای بررسی روابط خطی مفید است و در مورد روابط غیر خطی نباید از آن استفاده نمود (اصغری جعفرآبادی و همکاران،1392).

استفاده از همبستگی زمانی که یک متغیر از پیش تعیین شده باشد مثلا یک شرط ورود مطالعه باشد و روی آن تحدید صورت گرفته باشد (اصغری جعفرآبادی و همکاران،1392).

استفاده از همبستگی ها برای زمانی که اندازه گیری ها پایایی لازم را ندارند (که سبب کم برآوردشدن همبستگی می گردد) (اصغری جعفرآبادی و همکاران،1392).

استفاده از همبستگی به جاي توافق که در این صورت همبستگی بالاي بین دو اندازه گیري صرفاً همراستایی آنها را نشان می دهد و انطباق دو اندازه گیري را نشان نمی دهد (اصغری جعفرآبادی و همکاران،1392).

منابع

اصغری جعفرآبادی، محمد؛ سلطانی،اکبر؛محمدی،سیده مومنه، (1392)،سری آمار:همبستگی و رگرسیون، مجله دیابت و لیپید ایران،دوماهنامه مرداد-شهریورماه،دوره 12،شماره 6،صص479-506

Altman, D. G. (1990). Practical statistics for medical research. CRC press.

گزیده ای از خدمات تحلیلی قابل ارائه ( کمی و کیفی) آکادمی تحلیل دکتر طالعی فر با استفاده از کادری مجرب و زبده

1.تحلیل روایی و پایایی انواع پرسشنامه های استاندارد مرتبط با موضوع درخواست دهنده

2. تحلیل های توصیفی (تهیه انواع جداول فراوانی، محاسبه انواع آماره های توصیفی پراکندگی و مرکزی، تهیه انواع نمودارهای آماری (نموداری کیفی و کمی))

3. تحلیل های استنباطی ( تحلیل واریانس، آزمون های آماری پارامتریک و ناپارامتریک، تحلیل های رگرسیون و همبستگی، تحلیل عاملی اکتشافی و تاییدی و …).

4. مدلسازی معادلات ساختاری و تحلیل مسیر

5.تحلیل های مرتبط با تکنیک های تصمیم گیری (تک یا چند معیاره)

6. تحلیل پویایی سیستم (مدلسازی، اعتبارسنجی رفتار مدل، شبیه سازی متغیرهای کلیدی مدل، سناریوسازی)

7.تحلیل گراندد تئوری (داده بنیاد)

8.تحلیل تم (تحلیل مضمون)

9.تحلیل محتوا

10.پدیدار شناسی